正弦定理　\(\frac{a}{s}\)inA=\(\frac{b}{s}\)inB=\(\frac{c}{s}\)inC=2R　と
余弦定理　ａ²＝ｂ²＋ｃ²－２ｂｃcosＡ
を利用すると解けるので、まず与式を変形する。
(sinC-sinB)/2=(cosB-cosC)sinA
(sinC-sinB)/sinA=2(cosB-cosC)
sinC/sinA-sinB/sinA=2{(a²+c²-b²)/2ac-(a²+b²-c²)/2ab}
\(\frac{c}{a}\)-\(\frac{b}{a}\)=(a²+c²-b²)/ac-(a²+b²-c²)/ab
bc²-b²c=ba²+bc²-b³-ca²-cb²+c³
ba²-b³-ca²+c^{3 a2(b-c)-(b3-c3)=0
a2(b-c)-(b-c)(b2+bc+c2)=0
(b-c)(a2-b2-c2-bc)=0
b-c=0　又は、a2-b2-c2-bc=0
よって、ｂ＝ｃ
又は、
a22+c2+bc
a22+c2-2bc(-\(\frac{1}{2}\))
cosA＝-\(\frac{1}{2}\)
Ａ＝１２０°
したがって、
ｂ＝ｃより二等辺三角形、又は∠Ａ＝１２０°の三角形……（答）}