10n本の中にn本の当たりくじがある。くじ3本を引くとき、少なくとも1本の
当たりくじがある確率をPnとする。
(1)Pnを求めよ
(2)lim(n→∞）Pnを求めよ。
具体的に数値を当てはめて考えました・・・。
教えてくださいますか？
10n本の中にn本の当たりくじがある。くじ3本を引くとき、少なくとも1本の
当たりくじがある確率をPnとする。
(1)Pnを求めよ
(2)lim(n→∞）Pnを求めよ。
具体的に数値を当てはめて考えました・・・。
教えてくださいますか？
極限の問題ですから、具体的な数値を当てはめても、ｎが無限大になるときの
予測はつかないでしょうねぇ。
全部で１０ｎ本 当たりくじ ｎ本 はずれくじ ９ｎ本だから
３本ともはずれとなる確率は
９ｎ（９ｎ－１）（９ｎ－２）
－－－－－－－－－－－－－－－－－
１０ｎ（１０ｎ－１）（１０ｎ－３）
だから、少なくとも１本の当たりがある確立Ｐ（ｎ）は
９ｎ（９ｎ－１）（９ｎ－２）
１－ －－－－－－－－－－－－－－－－－
１０ｎ（１０ｎ－１）（１０ｎ－３）
分母・分子をｎ^3で割ってｎ－－→∞とすると
Ｐ（ｎ）－－→１－９^3／１０^3＝２７１／１０００
だと思います。
(1) 1-[(9n)(9n-1)(9n-2)]/[(10n)(10n-1)(10n-2)] 。
(2) \(\frac{271}{1000}\) 。