ｘｙ平面において原点(0,0)から(2,2)を通り(4,3)へ行く確率を求めよ。
ただし、常に最短の経路を通るものとする。
という問題です。実際は横４縦３の長方形のよくある碁目状の図が書いて
あるのですが、図が書けなかったのでこのようにしました。お願いします。
それとカタラン数ってなんでしょうか？
ｘｙ平面において原点(0,0)から(2,2)を通り(4,3)へ行く確率を求めよ。
ただし、常に最短の経路を通るものとする。
という問題です。実際は横４縦３の長方形のよくある碁目状の図が書いて
あるのですが、図が書けなかったのでこのようにしました。お願いします。
それとカタラン数ってなんでしょうか？
18 通り。
Comb(2n,n)/(n+1) の値をカタラン数と呼ぶ。
確率をお願いします。
分岐に来たときどの道をどういう確率で選択するか
分からなければ解けません。
・分岐では，上に進む／右に進む，のいずれかが同じ確率\(\frac{1}{2}\)で選ばれる。
・横４縦３の長方形の碁盤目以外の道は通らない。
（ｙ＝３の上端に達すれば「右に進む」が必ず確率１で選ばれ，
ｘ＝４の右端に達すれば「上に進む」が必ず確率１で選ばれる）
という条件であるなら。
(0,0)から(2,2)に進む経路は６通りなので，(\(\frac{1}{2}\) ^ 4) * 6 = \(\frac{6}{16}\)