解決しました！

∫Arctan（\(\sqrt{\quad}\)ｘ）ｄｘ　
\(\sqrt{\quad}\)ｘ＝ｙとするとｘ＝ｙ＾２で
ｄｘ＝２ｙｄｙとなり、
与式＝∫Arctan (y)*２ｙｄｙ
これを部分積分して
与式＝2{Arctan (y)*(\(y^{2}\)/2)－∫(\(y^{2}\)/2)/(1+\(y^{2}\))}ｄｙ
　　＝Arctan (y)*(\(y^{2}\)）－∫(\(y^{2}\))/(1+\(y^{2}\))ｄｙ
　　＝Arctan (y)*(\(y^{2}\)）－∫[１－｛１/(1+\(y^{2}\))｝]ｄｙ
　　＝Arctan (y)*(\(y^{2}\)）－（ｙ－Arctan (y))
　　＝(\(y^{2}\)+１）Arctan(y)－ｙ
ｙ＝\(\sqrt{\quad}\)ｘより
与式＝(x+1)Arctan(\(\sqrt{\quad}\)ｘ）－\(\sqrt{\quad}\)ｘ