３個のサイコロの目の出方についての総数は、
６×６×６＝２１６通りある。
出る目の数の積が４の倍数になるのは、以下の通りである。
１，３，５－１－４　　　　　－２－２，４，６
　　　　　－３－４
　　　　　－４－１，２，３，４，５，６
　　　　　－５－４
　　　　　－６－２，４，６
　　２，６－１－２，４，６
　　　　　－２－１，２，３，４，５，６
　　　　　－３－２，４，６
　　　　　－４－１，２，３，４，５，６
　　　　　－５－２，４，６
　　　　　－６－１，２，３，４，５，６
　　　　４－１－１，２，３，４，５，６
　　　　　－２－１，２，３，４，５，６
　　　　　－３－１，２，３，４，５，６
　　　　　－４－１，２，３，４，５，６
　　　　　－５－１，２，３，４，５，６
　　　　　－６－１，２，３，４，５，６
合計すると、１３５通りある。
したがって、
確率は、１３５／２１６＝５／８……（答）