正八面体の頂点の表し方には決まりがあるのでしょうか？
私は分からないので、とりあえず
A-BCDE-F として考えてみました。

A から BCDE におろした垂線の足を H とおく。
EAB と ABF のなす角は EAB と ABH のなす角と同じ。
これは ∠EMH と等しいため、△EMH で考える。
EM=3\(\sqrt{\quad}\)3, MH=3, ME=3\(\sqrt{\quad}\)2 より
cosθ = (E\(M^{2}\)+M\(H^{2}\)-E\(H^{2}\))/(2EM・MH)=4\(\sqrt{\quad}\)\(\frac{3}{9}\)