二つの二次方程式ｘ2+4x+a+3=0,x2-2ax+a2-3a-1=0がある。
ただしａは実数とする。
（１）ともに実数解をもつときａの範囲を求めよ。
（２）いずれか一方だけが虚数解をもつとき、ａの値の範囲を求めよ。
出来るだけ早めに回答をもらえるとうれしいです(*^_^*)
★希望★完全解答★
二つの二次方程式ｘ2+4x+a+3=0,x2-2ax+a2-3a-1=0がある。
ただしａは実数とする。
（１）ともに実数解をもつときａの範囲を求めよ。
（２）いずれか一方だけが虚数解をもつとき、ａの値の範囲を求めよ。
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ｘ^2＋４ｘ＋ａ＋３＝０・・・①
ｘ^2－２ａｘ＋ａ^2－３ａ－１＝０・・・②
（１）
①が実数解をもつから、判別式をＤとすると
Ｄ／４＝１－ａ≧０ ∴ａ≦１・・・③
②が実数解をもつから、判別式をＤ’とすると
Ｄ’／４＝３ａ＋１≧０ ∴ａ≧－１／３・・・④
③④を同時に満たせば①②がともに実数解をもつから
－１／３≦ａ≦１・・・（答）
（２）
（Ａ）①が実数解を持ち、②が実数解を持たない
（Ｂ）①が実数解を持たず、②が実数解をもつ
いずれか一方だけが虚数解をもつとは、（Ａ）または（Ｂ）の場合である。
（Ａ）の場合、前問の結果から
ａ≦１ かつ ａ＜－１／３
よって ａ＜－１／３
（Ｂ）の場合、前問の結果から
ａ＞１ かつ ａ≦－１／３
このようなａは存在しない。
よって ａ＜－１／３・・・（答）