証明は
http://www.nikonet.or.j\(\frac{p}{s}\)pring/\(c_{f}\)t/\(c_{f}\)t.htm
複素数や行列を用いる証明もあると思いますが・・・

角度とは
①直感的には
ある一点を始点とする２本の（半）直線の開きの度合い・・・かな
②弧度法的に言うと
円の半径長と、弧の長さの比・・とでもいいましょうか？
つまり、２πｒ／ｒ＝２πだから
円一周分の角度＝２π ってことですね。