できるだけ複数の回答を知りたいので
別解も御教授頂けると嬉しいです。

問　曲線C:y=\(x^{3}\)-kx上の点P(a,\(a^{3}\)-ka)の接線Lが
　　曲線Cと点Pと異なる点Qで交わっている。
　　点Qにおける接線が直線Lと直行しているとき

　　(1)点Qの座標をaとkとを用いて表せ

　　(2)kのとりうる値の範囲を求めよ

どうぞよろしくお願いします。

★希望★完全解答★