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z=f(t),t=(y-bx)/(x-ay) zはtの関数で、tはx、yの2変数関数とみる。
∂z/∂x=(d\(\frac{z}{d}\)t)(∂t/∂x), ∂z/∂y=(d\(\frac{z}{d}\)t)(∂t/∂y)
ここで、
∂t/∂x={-b(x-ay)-(y-bx)・1}/(x-ay\()^{2}\)
∂t/∂y={1・(x-ay)-(y-bx)・(-a)}/(x-ay\()^{2}\)
上式を代入し計算を整理すると
x(∂z/∂x)+y(∂z/∂y)=(d\(\frac{z}{d}\)t)・0=0となる。