（解答）
f(x)が極値をもたないならば
常にf'(x)≦0または常にf'(x)≧0です。
f'(x)=3\(x^{2}\)+2ax+b
=3{x+(\(\frac{a}{3}\))}^2-(\(a^{2}\))/3+b
したがって常にf'(x)≦0となることはないので
常にf'(x)≧0となるような条件を導けばよい。
つまり-(\(a^{2}\))/3+b≧0より
\(a^{2}\)≦3b　\(a^{2}\)≧0よりb≧0
よって　|a|≦\(\sqrt{\quad}\)(3b)

逆に|a|≦\(\sqrt{\quad}\)(3b)のとき
f'(x)≧0となってf(x)は極値を持たない。

（答）|a|≦\(\sqrt{\quad}\)(3b)