-1≦4ｘ＋\(\frac{1}{2}\)ｘ＋3≦3を
-1≦(4ｘ＋1)/(2ｘ＋3)≦3と解釈します。
(4ｘ＋1)/(2ｘ＋3)=2-5/(2x+3)だから
-1≦2-5/(2x+3)≦3より
-1≦5/(2x+3)≦3
曲線y=5/(2x+3)はx=-\(\frac{3}{2}\)とx軸を漸近線とする双曲線。
まず、このグラフを書きます。
そして、直線y=-1とy=3をグラフに書き入れて
交点を求めてみると
第１象限側にある曲線との交点のx座標はx=-\(\frac{2}{3}\)
第３象限側にある曲線との交点のx座標はx=-4
以上から与えられた不等式の解は
x≦-4　または　x≧-\(\frac{2}{3}\)　となるようです。