from=UnderBird

z=a+bi (a,bは実数)とおくと、\(z^{2}\)=(\(a^{2}\)-\(b^{2}\))+2abiより
\(a^{2}\)-\(b^{2}\)=8
ab=3
をとく。
a≠0より、b=\(\frac{3}{a}\)を代入して両辺に\(a^{2}\)を掛けまとめると
\(a^{4}\)-8\(a^{2}\)-9=0
(\(a^{2}\)-9)(\(a^{2}\)+1)=0
a=\(\pm\)3,b=\(\pm\)1 (複号同順)
（与式）=z(\(z^{2}\)-16-\(\frac{100}{z}\))に代入して計算すると、
-60+20i,60-20i