r,v,xの分布関数Ｆ(x)が
Ｆ(x)=0 (x＜0)
\(x^{2}\)/4 (0≦x＜2)
1 (2≦x)
であるとき
①Ｐ(1≦X≦3)を求めよ。
②Ｙ=2X + 1 の分布関数を求めよ。
★希望★完全解答★
r,v,xの分布関数Ｆ(x)が
Ｆ(x)=0 (x＜0)
\(x^{2}\)/4 (0≦x＜2)
1 (2≦x)
であるとき
①Ｐ(1≦X≦3)を求めよ。
②Ｙ=2X + 1 の分布関数を求めよ。
★希望★完全解答★
(1)
P(1≦X≦3)=F(3)-F(1)=1-\(\frac{1}{4}\)=\(\frac{3}{4}\)
(2)
Yの分布関数G(y)は、
G(y)=P(Y≦y)=P(2X+1≦y)=P(X≦(y-1)/2)=F((y-1)/2)だから、
G(y)=0(x＜1)
G(y)=(y-1\()^{2}\)/16(1≦y＜5)
G(y)=1(5≦y)