（１）
不良率1%の製品の山から、100個ずつ箱詰めにするとき、その中に不良品がＸ個
混じるとする。次の問いに答えよ
１ 確率P(X=k)(k=1,2,・・・100)を求めよ
２ Xはどのような分布で近似できるか。平均、分散、分布名を明示すること
（２）
ある機械から作られる製品の1日の不良率の平均は6%で、標準偏差は2%である。
このとき、この機会から作られる製品の不良率が3%～9%の間にある確率を
チェビシェフの不等式を用いて求めよ。
この２題を教えていただけないでしょうか？
★希望★完全解答★
（１）
①
Bi(n,r)=n!/(r!(n-r)!)とする。P(x=0)=(\(\frac{99}{100}\)\()^{100}\)
P(x=1)=Bi(100,1)(\(\frac{1}{100}\))(\(\frac{99}{100}\)\()^{99}\)
P(x=2)=Bi(100,2)(\(\frac{1}{100}\)\()^{2}\)*(\(\frac{99}{100}\)\()^{98}\)
P(x=k)=Bi(100,k)(\(\frac{1}{100}\)\()^{k}\)*(\(\frac{99}{100}\))^(100-k)
xは平均、100*(\(\frac{1}{100}\))=1（個）、分散100*(\(\frac{1}{100}\))(\(\frac{99}{100}\))=\(\frac{99}{100}\)
の二項分布である。
②
xは正規分布で近似することもできる。
（２）
１日に作る個数をD個とする。不良品の個数をN個とする。
平均E[N/D]=\(\frac{6}{100}\),分散V[N/D]=(\(\frac{2}{100}\)\()^{2}\)
Chebyshevの不等式よりP(|N/D-\(\frac{6}{100}\)|>\(\frac{3}{100}\))＜V[N/D]/(\(\frac{3}{100}\)\()^{2}\)
=(\(\frac{2}{100}\)\()^{2}\)/(\(\frac{3}{100}\)\()^{2}\)=\(\frac{4}{9}\)
だから、P(\(\frac{3}{100}\)＜N/D＜\(\frac{9}{100}\))>1-\(\frac{4}{9}\)=\(\frac{5}{9}\)