離散型確率変数X,Yの分布は
P(X=xi)=pi(i=1,2),P(Y=yj)=qj(j=1,2)である
P(X=xi,Y=yj)=rij(i,j=1,2)とする時
ri1+ri2=pi,r1j+r2j=qj(i,j=1,2)が成立する事を示せ
この問題が分かりません。
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★希望★完全解答★
離散型確率変数X,Yの分布は
P(X=xi)=pi(i=1,2),P(Y=yj)=qj(j=1,2)である
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ri1+ri2=P(X=xi,Y=y1)+P(X=xi,Y=y2)
=P({X=xi,Y=y1}∪{X=xi,Y=y2})
=P(X=xi)
=pi
r1j+r2j=P(X=x1,Y=yj)+P(X=x2,Y=yj)
=P({X=x1,Y=yj}∪{X=x2,Y=yj})
=P(Y=yj)
=qj