どこまで近似すればいいかってことになるのでしょうが
安易な方法しかわかりません（汗）

（その１）
値の範囲だけはすぐわかります。

1\(0^{7}\)＜11996211＜1\(0^{8}\)
つまり
7＜log11996211＜8

（その２）
11996211=3×3998737≒3×4000000　と考えて
log11996211≒log(3×4000000)
＝log3+log(\(2^{2}\)×1\(0^{6}\))
＝log3+2log2+6
≒0.4771+0.6020+6
＝7.0791

ちなみにEXCELで計算すると
7.07904409591125・・・でした。