まず微分しましょう
ｙ’＝４（ｘ＋１）^3
ｙ’’＝１２（ｘ＋１\()^{2}\)
ｙ’＝０となるのはｘ＝－１のとき
ｘ＜－１でｙ’＜０　減少する
ｘ＞－１でｙ’＞０　増加する
つまりｘ＝－１のとき極小（かつ最小）となり
極小値は－２
ｙ’’≧０より曲線は常に下に凸
あとは通る点をいくつか拾って
（０，－１）（－２，－１）くらいを拾えばいいかな？
二次関数の曲線とよく似た曲線となります。

ｙ=(x+1\()^{4}\)-2は、y=\(x^{4}\)をx軸方向に-1、y軸方向に-2平行移動したものです。
よって、y=\(x^{4}\)のグラフをまず考えるとよい。
y=\(x^{2}\)に似ていますが、-1≦x≦1ではより下膨れで
その他のxの範囲でより急激に増加します。