質問<1980>
「「領域の問題」」
日付 2004/10/1
質問者 んち


どのような実数aを選んでも、
直線y=2ax-(a+1\()^{2}\)が決して通らない点(x,y)の存在範囲を求め、
これを図示せよ。

★希望★完全解答★

お便り
日付 2004/10/2
回答者 underbird


xy平面上の点(x0,y0)を1つ決めた時、それに対する実数解aがあるかどうか
を考えます。
aについてまとめると、\(a^{2}\)-2(x-1)a+(y+1)=0
よって、点(x0,y0)を通るaが存在しないということは、虚数解をもつ、
すなわちD<0であればよい。
D/4=\(x^{2}\)-2x-yより
\(x^{2}\)-2x-y<0y>\(x^{2}\)-2xが、直線y=2ax-(a+1\()^{2}\)が決して通らない点(x,y)の存在範囲になります。