点P(a,b)が\(a^{2}\)+\(b^{2}\)+ab＜1を満たして動くとき、
点Q(a+b,ab)の動く範囲を図示せよ。
★希望★完全解答★
点P(a,b)が\(a^{2}\)+\(b^{2}\)+ab＜1を満たして動くとき、
点Q(a+b,ab)の動く範囲を図示せよ。
★希望★完全解答★
ａ^2＋ｂ^2＋ａｂ＜１ より
（ａ＋ｂ）^2－ａｂ＜１
ｘ＝ａ＋ｂ ， ｙ＝ａｂ とおくと
ｘ^2－ｙ＜１
よって
ｙ＞ｘ^2－１
これは、放物線 ｙ＝ｘ^2－１の曲線より上の部分です
ただし、境界線を含みません。