学校で出た宿題なんですけど、全然わからないので教えてください!!
1個のサイコロを投げて、1の目が出たら150円、2の目が出たら200円支払い、
それ以外の目が出たら100円受け取るゲームがある。
参加料が無料のとき、このゲームに参加することは得といえるかを答えなさい。
★希望★完全解答★
学校で出た宿題なんですけど、全然わからないので教えてください!!
1個のサイコロを投げて、1の目が出たら150円、2の目が出たら200円支払い、
それ以外の目が出たら100円受け取るゲームがある。
参加料が無料のとき、このゲームに参加することは得といえるかを答えなさい。
★希望★完全解答★
さいころを一回振って
1の目が出る確率は 1/6
2の目が出る確率は 1/6
それ以外の目が出る確率は 4/6 です。
「受け取る」ということを+(プラス)で
「払う」ということを-(マイナス)を「受け取る」と考えます。
150円払う=-150円受け取るということです。
さいころを1回振ったときに受け取る金額の期待値は
{(-150)×(1/6)}+{(-200)×(1/6)}
+{100×(4/6)}
=25/3>0
つまり、期待値(平均値)はプラスなので
このゲームは儲かる(はず)ということです。
ゲームに参加することは得である・・・となります。
ただし・・・計算上は・・・ということですから
実際にやったりしないほうが良いでしょう(笑)