お世話になります。１１月８日ごろ質問したのですが、
送信エラーになってしまったようなので、もう一度送信させていただきます。
どうぞよろしくお願いします。

ｚ＾３＝１－\(\sqrt{\quad}\)３ｉを満たす複素数を求めよ。

自分では、以下のように考えてみましたが、
途中でどうにもならなくなってしまいました。

１－\(\sqrt{\quad}\)３ｉ＝２（ｃｏｓ３００°＋ｉｓｉｎ３００°）
Ｚ＝ｒ（ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ）［ｒ＞０］とおくと
ｒ＾３（ｃｏｓ３θ＋ｉｓｉｎ３θ）＝２（ｃｏｓ３００°＋ｉｓｉｎ３００°）
両辺の絶対値と偏角を比較して、
ｒ＝２＾１／３
θ＝１００°＋１２０°×ｋ（ｋ＝０，１、２）
１００°という中途半端な角度をどうにもできません。
どうぞよろしくお願いします。

★希望★完全解答★