n個のデータ{\(x_{1}\),\(x_{2}\),･･･\(x_{n}\)}の標本平均をz、標本標準偏差をsとする。
\(x_{i}\)=a+b\(u_{i}\)(i=0～n)とするとき{\(u_{i}\)}の標本平均、標本標準偏差をs、zで表せ。
よろしくお願いします。
★希望★完全解答★
n個のデータ{\(x_{1}\),\(x_{2}\),･･･\(x_{n}\)}の標本平均をz、標本標準偏差をsとする。
\(x_{i}\)=a+b\(u_{i}\)(i=0～n)とするとき{\(u_{i}\)}の標本平均、標本標準偏差をs、zで表せ。
よろしくお願いします。
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z=(\(x_{1}\)+...+\(x_{n}\))/n,v=(Σ(\(x_{i}\)-z\()^{2}\))/(n-1),s=\(\sqrt{\quad}\)v
\(x_{i}\)=a+b\(u_{i}\)より、\(u_{i}\)=(\(\frac{1}{b}\))\(x_{i}\)-\(\frac{a}{b}\)
標本平均m=(\(u_{1}\)+...+\(u_{n}\))/n=Σ[(\(\frac{1}{b}\))\(x_{i}\)-\(\frac{a}{b}\)]/n=\(\frac{z}{b}\)-\(\frac{a}{b}\)
標本分散(Σ(\(u_{i}\)-m\()^{2}\))/(n-1)=(\(a^{2}\))v
標本標準偏差a\(\sqrt{\quad}\)v=as