複素数平面上で点Ｐ(z)が点1＋iを中心とする半径1の、点iを除く円周上を
動くとき、
1－iz
ｗ＝―――である点Ｑ(ｗ)はどのような図形を描くか
1＋iz
この問題はどうやって解いたらよいでのでしょうか??お願いします。
★希望★完全解答★
複素数平面上で点Ｐ(z)が点1＋iを中心とする半径1の、点iを除く円周上を
動くとき、
1－iz
ｗ＝―――である点Ｑ(ｗ)はどのような図形を描くか
1＋iz
この問題はどうやって解いたらよいでのでしょうか??お願いします。
★希望★完全解答★
w は一次分数変換である。即ち円を円にうつす。
i は ∞ にうつるから、像は ∞ を除いた直線となる。
1 は -i にうつり、2+i は -1-i にうつるから、
求める図形は「直線 Im(z)=-i」である。