質問<2081>
「「面積」」
日付 2004/11/22
質問者 ミルク


△ABCにおいて、a=4、b=6、c=5の時、次の値を求めよ。
(1)sinA(2)△ABCの面積S 
が分かりません。
余弦定理を用いて解くのは分かっているのですが、
答えが出ません。教えてください!!

★希望★完全解答★

お便り
日付 2004/11/27
回答者 wakky


(1)
0°<A<180°(三角形だから)より
sinA>0

ここで余弦定理より
cosA=(36+25-15)/2・5・6
=3/4
sin^2A=1-cos^2A
=7/16
sinA>0より
sinA=\(\sqrt{\quad}\)7/4・・・(答え)

(2)
S=(1/2)bcsinA
=(1/2)・5・6・(\(\sqrt{\quad}\)7/4)
=15\(\sqrt{\quad}\)7/4・・・(答え)