「半径2,高さ8の直円柱の容器Aと半径3,高さ8の直円柱の物体Bがある。
容器Aの中に物体Bを入れるとき,容器Aと物体Bの共通部分Uの体積の最大値
を求めよ.また,Uが動きうる領域の体積を求めよ.」
という問題です.
はじめは入るわけないのに変な問題だなとおもっていたのですが,
Bを傾ければ共通部分をもつことに気づきました.
しかし,考え方がよくわからりません.
★希望★完全解答★
「半径2,高さ8の直円柱の容器Aと半径3,高さ8の直円柱の物体Bがある。
容器Aの中に物体Bを入れるとき,容器Aと物体Bの共通部分Uの体積の最大値
を求めよ.また,Uが動きうる領域の体積を求めよ.」
という問題です.
はじめは入るわけないのに変な問題だなとおもっていたのですが,
Bを傾ければ共通部分をもつことに気づきました.
しかし,考え方がよくわからりません.
★希望★完全解答★
未解決問題<2087>を解いていて、体積を式で表すことができたのですが、
積分できません。どなたか、お力を貸してください。お願いします。
[x=s,t]という表記は、xの積分区間がs~tであることを表すことにします。
A=\(\frac{6}{c}\)osθ
B=(usinθ-4cosθ+6)/{cosθ(sinθ\()^{2}\)}
C={4cosθ-6(cosθ\()^{2}\)}/sinθ
とおく。このとき、次の積分を計算していただきたいのですが。
∫[u=0,C]∫[a=B,A]\(\sqrt{\quad}\)[9-{(acosθ\()^{2}\)/4}]da du
あ、言うの忘れていました。『θ』は、u,aに関係の無い定数です。
それでは、よろしくお願いします。
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