ベクトルの→は省略します。
以下の記号には「線分」「辺」などと書いてないものは、
すべて→がついているものとします。
（解答）
線分ＯＥと辺ＡＢの交点を点Ｆとすると
点Ｆは辺ＡＢの中点となります。
よって
ＯＦ＝（ａ＋ｂ）／２・・・①
｜ＦＥ｜＝\(\sqrt{\quad}\)２／２，｜ＯＥ｜＝１
｜ＯＦ｜＝１－（\(\sqrt{\quad}\)２／２）＝（２－\(\sqrt{\quad}\)２）／２
したがって
｜ＯＦ｜：｜ＦＥ｜
＝（２－\(\sqrt{\quad}\)２）／２：\(\sqrt{\quad}\)２／２
ゆえに
｜ＦＥ｜＝（\(\sqrt{\quad}\)２＋１）｜ＯＦ｜
点Ｏ，Ｆ，Ｅは一直線上にあるから
ＦＥ＝（\(\sqrt{\quad}\)２＋１）ＯＦ
①より
ＦＥ＝｛（\(\sqrt{\quad}\)２＋１）／２｝（ａ＋ｂ）
ＡＤとＦＥは平行で
｜ＡＤ｜＝２｜ＦＥ｜より
ＡＤ＝（\(\sqrt{\quad}\)２＋１）（ａ＋ｂ）・・・（答）