0°≦α，β＜360°のとき、次の２式を満たすα、βを求めよ。
sinα＋sinβ＝０，　cosα＋cosβ＋１＝０
よろしくお願いいたします

sinα=-sinβ　 ･･･①
cosα=-cosβ-1 ･･･②
(sinα\()^{2}\)+(cosα\()^{2}\)=1　より①②を代入して、
cosβ=-\(\frac{1}{2}\)　を得る。
よって、β=120°，240°
また、このとき①②はそれぞれ
　sinα=-(\(\sqrt{\quad}\)3)/2 , cosα=-\(\frac{1}{2}\)
　sinα=(\(\sqrt{\quad}\)3)/2 , cosα=-\(\frac{1}{2}\)
となるので、
α=240°，120°

(α,β)=(120°,240°) , (240°,120°)