質問<2138>
「「正方形と円の問題」」
日付 2005/1/3
質問者 under dog


半径が1で、中心がOの円Cと、対角線の交点がOである正方形ABCDの
重なった部分の面積はどのようになりますか?

正方形ABCDの一辺の長さをxとすると、
1)0≦x≦\(\sqrt{\quad}\)2のとき
重なる面積は\(x^{2}\)
∵正方形ABCDは円Cの内部
2)2≦xのとき
重なる面積はπ
∵円Cは正方形ABCDの内部
では、\(\sqrt{\quad}\)2<x<2のときはどのようになりますか?
xの多項式で現してください。

★希望★完全解答★

お便り
日付 2005/2/16
回答者 自助努力


重なった部分の面積 S = 2 \pi + x \sqrt{4 - \(x^{2}\)} - 8 \arccos{x / 2}.