授業にまったくついていけず、大学で履修する微分積分がよくわかりません。
接平面および法線の求め方がよくわかりません。
例 z=\(x^{2}\)/\(a^{2}\)+\(y^{2}\)/\(b^{2}\)出あらわされる曲面（楕円放物面）の点(a,b,2)における
接平面および法線の方程式を求めよ。
どう考えてよいのかまったくわかりません。
★希望★完全解答★
授業にまったくついていけず、大学で履修する微分積分がよくわかりません。
接平面および法線の求め方がよくわかりません。
例 z=\(x^{2}\)/\(a^{2}\)+\(y^{2}\)/\(b^{2}\)出あらわされる曲面（楕円放物面）の点(a,b,2)における
接平面および法線の方程式を求めよ。
どう考えてよいのかまったくわかりません。
★希望★完全解答★
f(x,y) := \(x^{2}\) / \(a^{2}\) + \(y^{2}\) / \(b^{2}\) とおくと、
接平面 g(x,y) = f(a,b) + (x - a) \(f_{x}\)(a,b) + (y - b) \(f_{y}\)(a,b)
= 2 + (2 / a) (x - a) + (2 / b) (y - b).
法線はグラジエントを計算すればよい。パラメタ t によって、
x = a + (2 / a) t, y = b + (2 / b) t, z = 2 + t. □