地道に計算するだけです。
nＣr＝nＰr／ｒ！＝ｎ！／｛ｒ！（ｎ－ｒ）！｝
に従ってこつこつ計算します。
途中計算省略しますが
（ｎ－ｒ＋１）（ｎ－ｒ）＝３ｒ（ｎ－ｒ）
＝５ｒ（ｒ＋１）
が導かれます。
あとはこの連立方程式を解いて
ｎ＝７，ｒ＝２・・・（答）
7Ｃ1＝７，7Ｃ2＝２１，7Ｃ3＝３５
１：３：５になります。