０＜θ＜９０°であることは、感覚的にわかりますけど・・・
これだけの条件で解けるのでしょうかねぇ？
できないような気がしますけど・・・
何か条件がたりないのでは？

掲示板にUnderBirdさんのアドバイスがありました。
そのページを見ると
この問題に置き換えれば、a,bは定数でθが最大となるcの位置は？
と、いうことになるのでしょうねぇ。
a,bが定数なら、θの最大値は存在しますねぇ。