２次方程式ａｘ²＋ｂｘ＋ｃ＝０の解は、大概
因数分解して求めるのだが、因数分解できないときなどに
解の公式を用いる。
今ここで、解の公式を求めてみよう。
ａｘ²＋ｂｘ＝－ｃ

　　　ｂ　　　ｃ
ｘ² ＋─ｘ＝－─
　　　ａ　　　ａ

　　　ｂ　　　ｂ² 　　ｃ　　ｂ²
ｘ² ＋─ｘ＋───＝－─＋───
　　　ａ　　４ａ² 　　ａ　４ａ²

　　　　　ｂ　　　　ｂ²－４ａｃ
（　ｘ＋──　）²＝──────
　　　　２ａ　　　　　４ａ²

　　　ｂ　　　\(\sqrt{\quad}\)（ｂ²－４ａｃ）
ｘ＋──　＝\(\pm\)────────
　　２ａ　　　　　　２ａ

　　　　ｂ　　\(\sqrt{\quad}\)（ｂ²－４ａｃ）
ｘ＝－──　\(\pm\)────────
　　　２ａ　　　　　２ａ

　　　－ｂ\(\pm\)\(\sqrt{\quad}\)（ｂ²－４ａｃ）
∴ｘ＝────────────
　　　　　　２ａ
これが解の公式である。

例えば、２ｘ²－３ｘ－４＝０を解の公式を用いて
解くと、ａ＝２、ｂ＝－３、ｃ＝－４より、

　　　－（－３）\(\pm\)\(\sqrt{\quad}\)｛（－３）²－４・２（－４）｝
∴ｘ＝──────────────────────
　　　　　　　　　　　２・２　　　３\(\pm\)\(\sqrt{\quad}\)（９＋３２）　３\(\pm\)\(\sqrt{\quad}\)４１
　　＝─────────＝─────……（答）
　　　　　　４　　　　　　　　４