先ず
平面の方程式の一般形
Ax+By+Cz+D=0
直線の方程式
(x,y,z)=(a,b,c)+t(d,e,f)
とした上で、代入法により
　ｔについて
-(Aa+Bb+Cc+D)
t = --------------
　 (Ad+Be++Cf)
このｔを直線の方程式に代入すると交点が
　求まるものと思います。
　疑問はここからでして
　平面の方程式の(A,B,C)は法線ベクトル
　Dは法線ベクトル方向の原点からの距離と認識していました。
　例えば
　　三角形
A(-10, 10, 0)
B( 0, 10,10)
C( 10, 10, 0)
の法線ベクトルが(0,1,0)とすると
　　Dは平面上に含まれる一点を用いて求めることができるので
　　10になります。
　直線の開始点を(0,15,0)、方向を(0,-1,0)とすると
　前述の認識では交点の結果がおかしくなります。
　そこで平面式の一般形を
D = -(Ax+By+Cz)
　と変形してから当てはめてやると全く問題はなくなるの
　ですが、今度は
　　Dは法線ベクトル方向の原点からの距離と認識
　していたものと違うことになります。
　一体Dとはどういう意味なのでしょうか？
　また、とある参考書を見ると
　平面式の一般形が
　　 Ax+By+Cz=D
などと掲載されていたのですが、他のどの参考書を
　見てもそんな書き方はされていません。
　　一体何が真実なのかわからずに困惑しています。
　ご教授お願いします。