きわめて基本的な問題なので、しっかり理解してください。
三角形の内角の和は１８０°ってのはいいですね。
つまり∠Ｃ＝６０°
ａ＝ＢＣ＝８ ｂ＝ＣＡ＝６ ですから
△ＡＢＣの面積は
（１／２）×ＢＣ×ＣＡ×ｓｉｎ∠Ｃ
＝（１／２）×８×６×（\(\sqrt{\quad}\)３／２）
＝１２\(\sqrt{\quad}\)３・・・（答）

a=BC, b=CA と思って解きます。

C=180°-(50°+70°)=60°なので，
S=absin60°/2=8×6×\(\sqrt{\quad}\)\(\frac{3}{4}\)=12\(\sqrt{\quad}\)3.