質問<2309>
「「因数分解」」
日付 2005/4/26
質問者 沈没船


\(a^{2}\)(b-c)+\(b^{2}\)(c-a)+\(c^{2}\)(a-b)と
(a+b)(b+c)(c+a)+abcが解けません。
因数分解です。

★希望★完全解答★

お便り
日付 2005/4/27
回答者 bob


(b-c)a^2-(b^2-c^2)a+bc(b-c)
=(b-c)a^2-(b+c)(b-c)a+bc(b-c)
=(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
=(b-c)(a-b)(a-c)
=-(a-b)(b-c)(c-a)

もう1個
(b+c){a^2+(b+c)a+bc}+abc
=(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+(b+c)bc
={(b+c)a+bc}{a+(b+c)}
=(ab+bc+ca)(a+b+c)