(1)定義域は分母≠０からｘ＝1，2お除くすべての実数で良いと思います。
値域は、(-2\(x^{2}\)+6x-7)/(\(x^{2}\)-3x+2)=kとおいて、
(k+2)\(x^{2}\)+(-3k-6)x+2k+7=0が実数解をもつ条件を考えればよい。

k=-2のとき、等式が成り立たないから、k≠-2
k≠-2のとき、判別式≧０を解いて、k≧10，k≦-2となるから、
値域は、k≧10，k＜ -2

(2)も同様に、分母は０になることはないので定義域は実数全体。
値域は=ｋとおいて、k=1の時は、不適なので、
k≠1のとき、sin x=(2k+2)/(k-1)から、
|(2k+2)/(k-1)|≦1を解けばよい。これより、
-3≦k≦-\(\frac{1}{3}\)となるので、値域は-3≦k≦-\(\frac{1}{3}\)