||x|-2|=\(\sqrt{\quad}\)(|x^(2)-4x|+4)

まず、絶対値を見たら直ぐに外すことを考えます。
絶対値が式を複雑にしているからです。その時の、ポイントは
　①外す前と後で式が複雑にならないこと
　②同値変形で式を捉えること
です。因みに絶対値は２乗したら同値で変形できます。

　　　　||x|-2|=\(\sqrt{\quad}\)(|\(x^{2}\)-4x|+4)　(2乗します)
　　　⇔(|x|-2\()^{2}\)＝|\(x^{2}\)-4x|+4　 (展開します)
　　　⇔\(x^{2}\)-4|x|+4＝|\(x^{2}\)-4x|+4　(\(x^{2}\)=|x|^2です)
　　　⇔\(x^{2}\)-4|x|＝|\(x^{2}\)-4x|　　　(両辺の4を消去)
　　　⇔\(x^{4}\)-8|x|\(x^{2}\)+16\(x^{2}\)＝\(x^{4}\)-8\(x^{2}\)+16\(x^{2}\)　(2乗)
　　　⇔(1-|x|)\(x^{2}\)＝0　　　　　 (式を整理します)
　　　⇔|x|＝1　or　\(x^{2}\)＝0　　　(単なる3次式です)
　　　⇔x＝\(\pm\)1　or　x＝0