下の問題が全く分かりません。
とっかかりも分からないのでよろしくお願いします。
また、数字が変わってもできるようにしたいので、
やり方をくわしく教えてください。
確率変数Xが２項分布B（１２，１／２）に従うとき、
P（X=k)（ｋ＝０～１２）の値１つ１つを正規近似して、
相対誤差を求めよ。
真の値に対する誤差の絶対値を相対誤差とする。
★希望★完全解答★
下の問題が全く分かりません。
とっかかりも分からないのでよろしくお願いします。
また、数字が変わってもできるようにしたいので、
やり方をくわしく教えてください。
確率変数Xが２項分布B（１２，１／２）に従うとき、
P（X=k)（ｋ＝０～１２）の値１つ１つを正規近似して、
相対誤差を求めよ。
真の値に対する誤差の絶対値を相対誤差とする。
★希望★完全解答★
表が出る確率が\(\frac{1}{2}\)のコインを１２回投げる。
表が出る回数Xの分布は二項分布になる。
B(12,\(\frac{1}{2}\))平均は12(\(\frac{1}{2}\))=6
分散は12(\(\frac{1}{2}\)){1-(\(\frac{1}{2}\))}=3となる。
例
P(X=3)=12C3*(\(\frac{1}{2}\)\()^{3}\)*(\(\frac{1}{2}\))^(12-3)
={(12*11*10)/(3*2*1)}*(\(\frac{1}{2}\)\()^{12}\)
これをN(6,3)で近似する。
P(X=3)=P(3-\(\frac{1}{2}\)＜X＜3+\(\frac{1}{2}\))=P(-3-\(\frac{1}{2}\)＜X-6＜-3+\(\frac{1}{2}\))
=P({(-3-\(\frac{1}{2}\))/\(\sqrt{\quad}\)3}＜(X-6)/\(\sqrt{\quad}\)3＜{(-3+\(\frac{1}{2}\))/\(\sqrt{\quad}\)3})
となる。