質問<2381>
「「確率」」
日付 2005/5/23
質問者 たつたつ


教えてください。

小数以下を四捨五入した数を100個合計したとき、その誤差をS100をする。
P(|S100|≧3)となる確率を求めよ。

★希望★完全解答★

お便り
日付 2005/5/25
回答者 juin


誤差をX1,X2,...,X100とする。これは[-\(\frac{1}{2}\),\(\frac{1}{2}\))上の一様
分布とする。平均は0、分散は\(\frac{1}{12}\)
s100=X1+X2+...+X100は、平均0,分散100(\(\frac{1}{12}\))である。
中心極限定理により、正規分布で近似できる。
P(|s100|>3)=1-P(-3<s100<3)