２のⅩ乗＝３の２Ⅹ－１乗
学校では、底をそろえるように言われたのですが、
どのように解けば底をそろえるといいのでしょうか？
教えてください。お願いします。
★希望★完全解答★
２のⅩ乗＝３の２Ⅹ－１乗
学校では、底をそろえるように言われたのですが、
どのように解けば底をそろえるといいのでしょうか？
教えてください。お願いします。
★希望★完全解答★
２^x＝３^(2x-1)
両辺にｌｏｇ_10をつけると、常用対数になる。底の１０は省略して、
ｌｏｇ２^x＝ｌｏｇ３^(2x-1)
ｘｌｏｇ２＝（２ｘ－１）ｌｏｇ３
移項して、
ｘｌｏｇ２－２ｘｌｏｇ３＝－ｌｏｇ３
ｘ（ｌｏｇ２－２ｌｏｇ３）＝－ｌｏｇ３
ｘ（ｌｏｇ２－ｌｏｇ３^2）＝－ｌｏｇ３
ｘ（ｌｏｇ２－ｌｏｇ９）＝－ｌｏｇ３
－ｌｏｇ３
∴ｘ＝――――――――― ……………（答）
ｌｏｇ２－ｌｏｇ９