Ｆ＝∫ｆ_(ｔ)ｅ＾(-iwt)dtとすると、
ｆ_(ｔ)をｔ軸方向に\(\frac{1}{a}\)倍、正の方向にｂ移動した関数をg_(ｔ)とする。
G＝∫ｇ_(ｔ)ｅ＾(-iwt)dtをＦ、ａ、ｂ、ｗを用いて表せ。
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Ｆ＝∫ｆ_(ｔ)ｅ＾(-iwt)dtとすると、
ｆ_(ｔ)をｔ軸方向に\(\frac{1}{a}\)倍、正の方向にｂ移動した関数をg_(ｔ)とする。
G＝∫ｇ_(ｔ)ｅ＾(-iwt)dtをＦ、ａ、ｂ、ｗを用いて表せ。
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F(w)=∫f(t)exp(-iwt)dt
∫f(at+b)exp(-iwt)dt変数変換at+b=x
=∫f(x)exp[-iw(x-b)/a]d\(\frac{x}{a}\)
={exp(iw\(\frac{b}{a}\))/a}∫f(x)exp[-i(\(\frac{w}{a}\))x]dx
={exp(iw\(\frac{b}{a}\))/a}F(\(\frac{w}{a}\))