（１）
\(x^{3}\)＋(a－1)\(x^{2}\)＋(4－a)x－4＝0

f(x)=\(x^{3}\)＋(a－1)\(x^{2}\)＋(4－a)x－4 とおくと、
f'(x)=3\(x^{2}\)＋2(a－1)x＋(4－a)

二重解をp、他の解をqとおくと
f'(p)=3\(p^{2}\)＋2(a－1)p＋(4－a)＝0　･･･①

また、解と係数の関係より
－a＋1＝2p＋q　･･･②
4－a=\(p^{2}\)＋2pq　･･･③
4＝\(p^{2}\)q　　　　･･･④

②より、a＝－2p－q＋1　･･･⑤

これを①に代入して整理すると、
\(p^{2}\)＋2p(q－1)－q－3　･･･⑥

また、④より
q＝4/\(p^{2}\)　･･･⑦

⑦を⑥に代入して整理すると、
\(p^{4}\)－2\(p^{3}\)－3\(p^{2}\)＋8p－4＝0

因数定理を用いて解くと、
(p－1\()^{2}\)(p－2)(p＋2)＝0

よってpは1,2,－2である

これをそれぞれ④に代入すると、
(p,q)＝(1,4)、(2,1)、(－2,1)

⑤に代入してa＝－5,－4,4　･･･答

（２）
\(x^{3}\)＋a\(x^{2}\)＋bx－12＝0

一つの解が－3より、xに－3を代入して整理すると、
9a－3b－39＝0　･･･①

他の二つの解の和が－8より解と係数の関係を使って
－a＝－3－8＝－11

∴a＝11

①に代入して、
b＝20

与式にa,bそれぞれを代入して
\(x^{3}\)＋11\(x^{2}\)＋20x－12＝0

－3を解に持つので、因数定理より
(x＋3)(\(x^{2}\)＋8x－4)＝0

解の公式より
x＝－4\(\pm\)2\(\sqrt{\quad}\)5