4個の黒の立方体ブロックと6個の白の立方体ブロックを無作為に横一列
に並べる。列の中で黒ブロックが連続している部分を黒部分列と呼び、
そのブロック数を黒部分列の長さとする。
ただし、連続しない黒ブロックは長さ1の黒部分列とする。
同様に、白部分列とその長さを定義する。
最も長い黒部分列の長さをX、最も長い白部分列の長さをYとして、
X>Y、X=Y、X<Yとなる確率をそれぞれ求めよ。
★希望★完全解答★
4個の黒の立方体ブロックと6個の白の立方体ブロックを無作為に横一列
に並べる。列の中で黒ブロックが連続している部分を黒部分列と呼び、
そのブロック数を黒部分列の長さとする。
ただし、連続しない黒ブロックは長さ1の黒部分列とする。
同様に、白部分列とその長さを定義する。
最も長い黒部分列の長さをX、最も長い白部分列の長さをYとして、
X>Y、X=Y、X<Yとなる確率をそれぞれ求めよ。
★希望★完全解答★
それぞれ、\(\frac{82}{105}\), \(\frac{1}{70}\), \(\frac{43}{210}\).