R~2の線形変換fによって
f[1 1]=[2 0],f[1 -1]=[0 -2]とする。
1.基本ベクトルe1,e2に対してf(e1),f(e2)を求めよ。
2.基底{e1,e2}に関して、fに対応する行列Aを求めよ。
3.任意のベクトル(x y)のfによる像はどのようなベクトルか。
4.a1=(1 1),a2=(1 -1)をR~2の基底として選ぶとき、
fに対応する行列Bを求めよ。
★希望★完全解答★
R~2の線形変換fによって
f[1 1]=[2 0],f[1 -1]=[0 -2]とする。
1.基本ベクトルe1,e2に対してf(e1),f(e2)を求めよ。
2.基底{e1,e2}に関して、fに対応する行列Aを求めよ。
3.任意のベクトル(x y)のfによる像はどのようなベクトルか。
4.a1=(1 1),a2=(1 -1)をR~2の基底として選ぶとき、
fに対応する行列Bを求めよ。
★希望★完全解答★
あ、同じ問題で悩んでるものです。
別のところで質問したところ、以下のようなレスが来たので、
もし参考になるようならと思います。
1.
足して2で割れば
f[1 0] = [1 -1]となり
f[0 1] = [1 1]
2.
1のベクトルを並べただけ。
3.
[x y] = x[1 0] + y[0 1] に作用させるだけ。
4.
f(a1)とf(a2)を求めて以下同様