質問<2452>
「「数Ⅱの微分」」
日付 2005/7/11
質問者 えみ


数Ⅱの微分の範囲で、明日当たってるんですが、
どうしてもわかんないんです(泣)おねがいしますっ!!!!

0<a≦1とする。座標平面に3点A(0、a)B(0、a-1)C(1、a)が
与えられているとき、△ABCをx軸の周りに回転して得られる立体の体積
をV(a)とする。
(1)1/2≦a≦1の場合に、V(a)の最小値を求めよう。
半径aの円を底辺とする高さ1の円柱の体積から同じ円を
底面とする高さaの円錐の体積を引いたものがV(a)に等しいから
V(a)=πa\(\frac{a}{3}\)(3-a)である。 ←ここまでは分かったんですが・・・。
このときV(a)の最小値は■である。

(2)
0<a<\(\frac{1}{2}\)の場合、△ABCの0≦x≦1-2aの部分および 1-2a≦x≦1の部分
を回転して得られる立体の体積を 順にV1(a)、V2(a)とすると、
V1(a)=■ V2(a)=■  である。
V(a)=V1(a)+V2(a)だから、
この場合V(a)はa=■の時最小値■をとる。

1992年センター試験 よろしくおねがいします!!!

★希望★完全解答★

お便り
日付 2005/8/8
回答者 anonymous coward


(1) 5π/24,
(2) π(1-3a+4\(a^{3}\))/3, π(3\(a^{2}\)-\(a^{3}\))/3, \(\frac{1}{3}\), 27π/4.