離散型確率変数X,Yの分布は
P(X=xi)=pi(i=1,2),P(Y=yj)=qj(j=1,2)である
P(X=xi,Y=yj)=rij(i,j=1,2)とする時
ri1+ri2=pi,r1j+r2j=qj(i,j=1,2)が成立する事を示せ
について

ri1+ri2=P(X=xi,Y=y1)+P(X=xi,Y=y2)
=P({X=xi,Y=y1}∪{X=xi,Y=y2})....(1)
=P(X=xi)
=pi
r1j+r2j=P(X=x1,Y=yj)+P(X=x2,Y=yj)
=P({X=x1,Y=yj}∪{X=x2,Y=yj})....(2)
=P(Y=yj)
=qj

juinからアドバイスいただきましてありがとうございます。
上記の（１）、（２）の部分を詳しく説明していただけませんでした。

またE(X+Y)=E(X)+E(Y)を上記の記号で示すにはどうしたらよいでしょうか？
どうしたらよいでしょうか？

★希望★完全解答★