Lim 1
n→∞ ---（\(\sqrt{\quad}\)(\(n^{2}\)-\(1^{2}\))+\(\sqrt{\quad}\)(\(n^{2}\)-\(2^{2}\))+・・・+\(\sqrt{\quad}\)(\(n^{2}\)-(n-1\()^{2}\))
\(n^{2}\)

　　　　　１　　　　　　１　　　　　　　　　２　　　　　　　　　　　n-1
＝ｌｉｍ　―［\(\sqrt{\quad}\)｛１－（―）^2｝＋\(\sqrt{\quad}\)｛１－（―）^2｝＋…＋\(\sqrt{\quad}\)｛１－（――）^2｝］
　ｎ→∞　ｎ　　　　　　ｎ　　　　　　　　　ｎ　　　　　　　　　　　ｎ

　　１
＝∫　　\(\sqrt{\quad}\)（１－ｘ^2）　ｄｘ
　　０

半径１の円の４分円の面積だから

＝π／４