\(e^{x}\)=tとおくと、\(e^{x}\) dx=dtよりdx=(\(\frac{1}{t}\))dt
よって、
∫{1/(t+\(\frac{1}{t}\))}(\(\frac{1}{t}\))dt=∫1/(\(t^{2}\)+1) dt=arctan t
よって、
arctan(\(e^{x}\))