質問<2483>
「「三つの直線が一点で交わる条件」」
日付 2005/7/22
質問者 y-pod


XY平面上で下記3つの直線式①が一点で交わる条件は、
式②が成り立つ必要があることを示す。

3つの直線式①
 px+qy=r p'x+q'y=r' p''x+q''y=r''

条件となる式②
|p q r |
det|p' q' r' |=0
|p'' q'' r''|

お願いします。

★希望★完全解答★

お便り
日付 2005/8/8
回答者 anonymous coward


その行列を A と書くことにすると、もし |A| = 0 ならば
Aa = O ( a は [ x y -1 ] を転置したもの) から
a = A^{-1}O = O となって矛盾。